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「静止エネルギー」||性病の全知識.com 【05/29update】

静止エネルギー wikipedia|無料辞書

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静止エネルギー(せいしエネルギー)は、アインシュタイン特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m\, の物体は、光速 c\, を用いて、
:E_0 = mc^2 \,
で表される静止エネルギー E_0\, を持つ。運動エネルギーポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。
この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。また、原子核反応でエネルギーが発生する場合には、反応後の質量はわずかに減少するし(質量欠損)、一般の化学反応でも、非常にわずかではあるが質量が変化する。

◆相対論におけるエネルギー
特殊相対性理論によれば、運動する物体のエネルギーは次の式で表される。
:E = \sqrt^2c^2 -->
ここで、E\, はエネルギー、m\, は質量、\mathbf運動量c\, は光速である。また、運動量 \mathbf と速度 \mathbf の関係は次の式で表される。
:\mathbf=\fracE -->
これらから、エネルギーと速度の関係は次の様になる。
:E=\frac^2/c^2 --> -->…(式1)
この式をテーラー展開すると次の様になる。
:E = mc^2 \left\\left(\frac -->\right)^2 + \frac\left(\frac -->\right)^4 + \frac\left(\frac -->\right)^6 + \cdots \right\ -->
この式は、速度 \mathbf が光速に対して充分小さい (\mathbf^2 \ll c^2) 場合は、次のようになる。
:E = mc^2 + \fracm\mathbf^2
mc^2\, は最初に述べた静止エネルギーであるので、結局式は次のようになる。
:E = E_0 + \fracm\mathbf^2
つまり、速度が小さい場合は、質量 m\, の物体が速度 \mathbf で動いている場合の運動エネルギーが \fracm\mathbf^2 になるというニュートン力学と同じ結論になる。
なお、式1を導出するのに、E_0 = mc^\,m\, に相対論的質量
:m_r=\frac^2/c^2 --> --> -->
を代入するという説明がなされることがあるが、正しい説明とは言えない。まず、相対論的質量という概念自体にあまり意味がない(相対論的質量を参照)。そして、E_0 = mc^\, という式は、静止エネルギーと質量の関係を表わしている式であるから、相対論的質量という質量とは異なるものを代入して、運動している物体のエネルギーが得られるかどうかは定かではない。

◆ 関連項目
E=mc?

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・静止エネルギー page1

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