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波数(はすう, Wave number, Wavenumber)とは、$2\backslash pi$を波長$\backslash lambda$で割った数のこと。両端固定の長さ$L$のひもの振動を考えると、波数$k\_n$は波の周期の数$n$に比例する。

:$k\_n=\backslash fracn$

$2\backslash pi$がなければ、単位長さあたりの波の周期の数となる。

物理化学、分光学の分野では単位長あたりの波の数、つまり波長の逆数

:$\backslash kappa=\backslash frac$

を波数と呼ぶことが多い。

国際単位系(SI)における波数の単位は毎メートルであるが、電磁波の波数の場合はCGS単位系の毎センチメートルを使う場合があり、カイザーという固有名称が与えられている。

◆波数ベクトル

古典的には、向きが波面の法線方向(つまり波の伝播方向)で、大きさが波数となるベクトルを、波数ベクトル(伝播ベクトルと言うこともある)と定義する。

なお、波数ベクトルkは十分大きな整数の組(N₁,N₂,N₃)を考えると、

:$\backslash mathbf=\backslash mathbf\_1\; +\backslash mathbf\_2\; +\backslash mathbf\_3$

で表される。b = (b1,b2,b3)は逆格子空間での基本並進ベクトル。整数m = (m₁,m₂,m₃)は、いろいろな範囲設定が可能だが、一例としてそれぞれ(0〜N₁-1,0〜N₂-1,0〜N₃-1)の範囲の任意の整数と設定できる。

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