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標本化(ひょうほんか)または英語でサンプリング(sampling)とは、時間的に連続した信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散的な(連続でない)データとして収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う場合には、標本化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値という。

連続信号に周期 T のインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。

この場合において、周期の逆数 1/T をサンプリング周波数(標本化周波数)といい、一般に f_s で表わす。

周波数帯域幅が f_s 未満に制限された信号は、f_s の2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。

数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数 f(t) とくし型関数 comb(f_s t)の積になる(f_s はサンプリング周波数)。

これをフーリエ変換すると、スペクトルは元信号のスペクトル F(ω) が周期 f_s で繰り返したものになる。

このとき、間隔 f_s が F(ω) の帯域幅より小さいと、ある山ととなりの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる(エリアシング)。

◆関連項目

・サンプリング - 電子音楽の分野で派生した意味

・量子化

・ナイキスト周波数

・標本化定理

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・標本化 page1