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数値流体力学(すうちりゅうたいりきがく、Computational Fluid Dynamics, CFD)とは、流体の運動に関する方程式をコンピュータで解くことによって流れを観察する数値解析・シミュレーション手法。計算流体力学とも。コンピュータの性能向上とともに飛躍的に発展し、航空機・自動車・鉄道車両・船舶等の流体中を移動する機械および建築物の設計をするにあたって風洞実験に並ぶ重要な存在となっている。

◆手順

一般には次のような手順で解析が行われる。

;モデルデータ作成

:対象物体の形状を再現した3Dまたは2Dモデルを作成する。設計にCADを使用し、そのデータを用いることが多い。

;格子生成

:数値流体力学では空間を離散的に扱うため、物体形状および周りの空間を離散化する必要があり、一般には格子(グリッドあるいはメッシュとも)で表現する(一方、メッシュフリー法、粒子法などの格子を用いない手法も存在する)。格子生成には四面体を用いた非構造格子法、直方体を用いた直交格子法などさまざまな手法がある。また、格子の数を格子点数といい、これを大きくすれば結果の精度が上がるものの解析にかかる時間が増大する。このため、境界層が存在する物体近傍や衝撃波面など、詳細な結果が求められる部位のみに多くの格子を配置する、というような工夫がなされる。

;解析

:コンピュータを用いて格子毎の流れ方程式の近似解を求める。計算の結果として、各格子ごとの圧力・流速・密度などが求まる。格子点数やスキーム、コンピュータの性能にもよるが、長い時間を必要とすることが多く、スーパーコンピュータが用いられることもある。

;可視化

:多くの場合、流れ場の把握などのために、解析結果の可視化を行なう。具体的には、物体表面および周辺流れの圧力分布を色(等圧線、コンタ)で表現したり、流線を曲線で表したり、渦度を等値面で表したりといった具合である。画像からアニメーションを作成することも多い。

◆風洞実験との比較

シミュレーション空間には壁面・外乱が存在しないため実際の状況に限りなく近い状況をシミュレートできる。また、風洞装置は大型で多額の設備投資を必要とし、さらに模型の制作等実験費用も大きい。しかし、現在の数値流体力学には流れを完全に再現できないという欠点がある。これは流れの基礎方程式であるナビエ-ストークス方程式が複雑な偏微分方程式であり、解析解が求められていない(求められるか否かも定かでない)ため、近似解を使わざるを得ないことに由来している。

このような背景から、数値流体力学を実際に使用する場合には風洞実験を併用することが一般的であり、現段階では風洞実験に取って代わる存在には至っていない。

◆ 特殊な数値流体力学

クヌーセン数が0.01以下の流れ場では、流体分子同士が頻繁に衝突しその運動が平均化されるため、流体は連続体とみなせ、流体力学を適用できる。このような流れを計算機でシミュレートすることは、流体力学の支配方程式たるオイラー方程式、ナビエ-ストークス方程式、またはその派生式を数値的に解くことによって行なわれる。通常、これを数値流体力学といい、航空機・自動車・鉄道車両等の空力解析・設計に用いられている。

一方、クヌーセン数が0.01以上の場合、流体分子の衝突が極端に減り、別個に運動するようになるため分子運動論的な取り扱いが必要となる。このような流体を希薄流体と呼ぶ。希薄流体では支配方程式として流体力学方程式が成り立たず、ボルツマン方程式が有効となる。この種の数値シミュレーションは半導体微細加工プロセスに用いられている。

また、マッハ数が5を超えるような極超音速気流では、超高温の衝撃波によってプラズマが発生している。このような気体を実在気体と呼び、解析には前述の流体力学の方程式に加えて熱化学方程式による解析が必要とされる。この種のシミュレーションはロケットなどの設計に用いられている。

◆ 関連項目

・流体解析

・数値風洞システム

・風洞

・スーパーコンピュータ

・有限要素法

・有限体積法

・格子ボルツマン法

・格子気体法

・適合格子細分化法

・埋め込み境界法

・粒子法

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