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局所密度近似(Local Density Approximation, LDA)は、交換・相関項を、局所的に一様な電子の電荷密度による交換相関エネルギーε_xcの関数形で記述する近似。

交換・相関項E_xc[外部リンク]nの厳密な表式を得ることは多体効果が絡むため不可能であり、次のような近似として求められる。

ここで、上式右辺のn(r)は一様な電子の電荷密度(電子密度)とする。同じく右辺のε_xcは交換相関エネルギーと言われるもので、これは電子密度n(r)から局所的に得られるとする。

交換相関エネルギーの関数形は、厳密に求められる低密度、高密度の極限からの外挿によるもの[外部リンク]1-[外部リンク]5や、モンテカルロ法を使ったもの[外部リンク]8[外部リンク]9[外部リンク]10などがある。

◆代表的な関数形

・[外部リンク]1 E. P. Wigner, Phys. Rev. 46 (1934) 1002.

・[外部リンク]2 U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C5 (1972) 1629.

・[外部リンク]3 J. F. Janak, V. L. Morruzi and A. R. Williams, Phys. Rev. B12 (1975) 1257.

・[外部リンク]4 O. Gunnarsson and B. I. Lundquvist, Phys. Rev. B13 (1976) 4247.

・[外部リンク]5 A. H. MacDonald and S. H. Vosko, J. Phys. C: Solid State Phys., Vol. 12 (1979) 2977.

・[外部リンク]6 S. H. Vosko, L. Wilk and M. Nusair, Can, J, Phys. 58 (1980) 1200.

・[外部リンク]7 J. P. Perdew and Y. Wang, Phys. Rev. 45 (1992) 13244.

・[外部リンク] Carlo

・[外部リンク]8 D. M. Ceperley, Phys. Rev. B18 (1978) 3126.

・[外部リンク]9 D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett., 45 (1980) 566.

・[外部リンク]↑Parametrize↑

・[外部リンク]10 J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B23 (1981) 5048.

・[外部リンク]11 G. Ortiz, H. Harris, and P. Ballone, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 5317.

・[外部リンク]12 F. H. Zong, C. Lin, D. M. Ceperley, Phys. Rev. E66 (2002) 036703.

◆関連項目

・LSDA

・電子相関

・LDAを越える試み

・Xα法

・密度汎関数法

・第一原理バンド計算

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・局所密度近似 page1