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共軛、共役(きょうやく)は2つのものがセットになって結びついていること、同様の働きをすること。共軛の「軛」(くびき)は、人力車や馬車において2本の梶棒を結びつけて同時に動かすようにするための棒のことである。「軛」が常用漢字表外であったため、音読みの同じ「役」の字で代用され、現在では共役と書かれることが多い。いくつかの分野で用法がある。

◆ 数学における「共軛/共役」

以下は主な例であるが、数学において、この語は様々な文脈で用いられるため、全てを網羅してはいない。

・共役複素数のこと。

・群論において、群の内部自己同型で移り合う元あるいは部分集合たちの関係のこと。

・代数拡大体の自己同型で移り合う元の関係のこと。特に Q 上自己同型に関するものは代数的数を参照。

・共役作用素のこと。共役作用素や行列については『相似』を参照。

◆ 化学における「共役」

・共役酸・共役塩基: あるブロンステッド酸がプロトンを放出して生じる塩基が共役塩基、あるブロンステッド塩基がプロトンを受け取って生じる酸が共役酸である。酸と塩基 を参照。

・多重結合の共役系: 分子の構造において不飽和結合と単結合が交互に連なると、π軌道の相互作用による安定化や電子の非局在化などが起こる。そのような系を共役系と呼ぶ。芳香環は、環状に連続した共役系のうちヒュッケル則を満たすもののこと。不飽和結合の他に、孤立電子対やラジカル、非結合性軌道が参加する共役系もある。σ電子や反結合性軌道が参加する共役は『超共役』と呼ばれる。『共鳴理論』も参照。

・共役した化学反応: 生化学において、ある反応が起こると同時に別の反応が起こる系のこと。酸化的リン酸化における電子伝達系とATP産生の共役など。

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