前のページ 1/1 次のページ

プランク定数(プランクていすう、プランクじょうすう、Planck's constant)は、量子力学の基礎となる単位を示す物理定数である。量子力学の創始者の一人であるマックス・プランクにちなんで命名された。一般に h と記される。

現在科学技術データ委員会 (CODATA) より発表されているプランク定数の値は

:$h\; =\; 6.626\backslash \; 068\backslash \; 96(33)\backslash times\; 10^\{-34\}\backslash \; \backslash mbox\{J\; s\}\; =\; 4.135\; 667\; 33(10)\backslash times\; 10^\{-15\}\backslash \; \backslash mbox\{eV\; s\}$

であるhttp://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h。CODATA から発表されるプランク定数の値は4年ごとに更新される予定となっている2002年には 6.6260693(11) 、2006年には 6.62606896(33) が発表された。。

また、プランク定数 h を 円周率 π の 2 倍で割った値も原子単位などで頻繁に利用される[外部リンク] IUPAC Gold Book - Planck constantため、「エイチバー」と発音される専用の記号 $\backslash hbar\; =\; h\; /\; 2\; \backslash pi$ (ℏ Unicode U+210F、JIS X 0213 1-3-61)が使われている。$\backslash hbar$は「有理化されたプランク定数」あるいは単に「プランク定数」と呼ばれる。稀にディラック定数とよばれることもある。CODATA による推奨値は

:$\backslash hbar\; ==\; 1.054\backslash \; 571\backslash \; 628(53)\backslash times\; 10^\backslash \; \backslash mbox=\; 6.582\backslash \; 118\backslash \; 99(16)\backslash times\; 10^\backslash \; \backslash mbox$

であるhttp://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hbar。

◆ 理論

プランク定数は、量子の関わる広範な現象に登場する普遍的な定数である。例えば光子の持つエネルギー E は振動数 $\backslash left.\; \backslash nu\; \backslash right.$ に比例し、その比例定数はプランク定数 h に等しい。

: $\backslash left.\; E\; =\; h\backslash nu\; \backslash right.$

また軌道角運動量やスピンは常に有理化されたプランク定数の定数倍になっている。例えば、電子のスピンは$\backslash pm\; \backslash frac\backslash hbar$である。ただし、量子力学の分野ではプランク単位系を用いることが多く、その場合の電子のスピンは$\backslash pm\; \backslash frac$となる。

プランク定数は(位置)×(運動量)の次元を持ち、不確定性関係とも関係しているので、それゆえに位相空間での面積の最小単位であるとも考えられてきたが、最近では Zurek その他の研究で、量子カオス系においてはプランク定数以下のミクロ構造が現れる事がわかった。

◆ 脚注

前のページ 1/1 次のページ

・プランク定数 page1